RECTA TANGENTE Y NORMAL.

La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre sí.

La pendiente de la recta normal es la opuesta de la inversa de la derivada de la función en dicho punto.

Ejemplo:

y = x2 + x + 1

Sea el punto de tangencia (a, b)

m = 1

f'(a) = 2a + 12a + 1 = 1 a = 0

Punto de tangencia: (0, 1)

- Recta tangente:

y − 1 = x y = x +1

- Recta normal:

m= 1 P(0, 1)

y − 1 = −x y = −x + 1